Com apoio direto do Planalto e chancela do ministro da Casa Civil, Onyx Lorenzoni, Alcolumbre se elegeu com discurso de enfrentamento contra a chamada "velha política", se colocando como alternativa à candidatura de Renan Calheiros (MDB-AL). Calheiros enfrenta acusações de corrupção e já foi eleito presidente do Senado em quatro oportunidades. O senador presidia a casa durante o impeachment de Dilma Rousseff (PT) em 2016. Alcolumbre, no entanto, também tem controvérsias em seu entorno. Como deputado federal, aprovou projeto de lei com homenagem a seu tio, Alberto Alcolumbre, dando o nome do parente ao Aeroporto de Macapá. Em 2013 ele também utilizou verbas de seu gabinete para abastecer veículos em posto pertencente ao seu tio.